Прийоми евристичної діяльності – це

загальні розумові дії, такі як аналіз, синтез,

порівняння, абстрагування, узагальнення

та використання аналогій.

Ніна Шаблєєва

Загально прийнято методику та технологію навчання математики будують так, щоб у свідомості кожного учня зберігалися основні математичні ідеї та ті операційні знання, які дають змогу використовувати їх у подальшому навчанні або в майбутній професійній діяльності.

Таке можливо тільки завдяки введенню в традиційне навчання математики нової освітньої системи, яка спрямована на оволодіння навичками та уміннями з математики через конструювання учнем своєї освітньої траєкторії у вивченні математики, через процес зміни особистісних якостей учня.

Метою евристичного навчання математики є надання учням можливості добувати знання, набувати уміння формувати поняття і застосовувати їх, висловлювати судження і робити умовиводи у процесі розв’язування різноманітних математичних задач.

Аналізуючи методичні дослідження і спираючись на досвід педагогічної роботи у цьому напрямі, в навчанні будь-якому поняттю, умовно виділимо чотири основних етапи:

1.Підготовка до формалізації (актуалізація знань і мотивація введення поняття).

2.Розкриття змісту поняття і створення уявлення про його обсяг, а також засвоєння термінології й символіки.

3.Відпрацьовування навичок використання поняття при розв’язуванні найпростіших задач.

4.Включення поняття в систему змістових зв’язків з іншими поняттями.

Ці етапи властиві не лише конкретно-індуктивному способу формування понять, а й абстрактно-дедуктивному, тільки з іншим співвідношенням уваги і часу на кожен етап. Перевага надається задачам на дослідження, встановлення закономірностей, а також задачам, які вимагають не стільки знань теорії, скільки нешаблонного, оригінального, евристичного мислення.

На кожному етапі формування поняття, вирішальну роль відіграє своя продумана система завдань, яка сприяє керуванню евристичною діяльністю учнів у процесі організації роботи з ними.

При створенні вправ, призначених для відпрацювання кожного етапу процесу формування поняття, я виходжу з того, що сама методика формування поняття повинна носити евристичний характер, тобто на кожному етапі учень має бути «занурений» всередину процесу і самостійно під керівництвом учителя знаходити такі методи і прийоми, які давали б змогу йому відкривати нові для себе дії, знаходити перспективні лінії в усвідомленні невідомих об’єктів, конструювати їх, будувати зв’язки сконструйованого поняття з іншими, раніше вивченими поняттями і фактами, і тим самим творчо розвиватися.

Перший етап навчання формування поняття включає мотивацію. Мотивація може здійснюватися як за допомогою залучення засобів нематематичного змісту, так і в ході виконання спеціальних вправ, що пояснюють необхідність розвитку математичної теорії. У першому випадку доречна евристична бесіда у другому –метод доцільних задач. Використання нестандартних задач і завдань для створення проблемної ситуації також є досить доречним на початковому етапі формування понять.

Коли людина потрапляє у проблемну ситуацію, то вона, як правило, прагне вийти з неї, подолати перешкоду, тому в неї виникає активна розумова діяльність. Створити проблемну ситуацію вчитель може, поставивши перед учнями проблемну задачу. Якщо проблемна задача є евристичною, то учень не тільки змушений згадати, відтворити, актуалізувати ряд знань, загальних положень, як правило, евристики: «шукай аналогію», але здатний здобувати нові знання й уміння на високому рівні інтересу до поставленої проблеми.

Успішне застосування евристичної бесіди веде до «відкриття» нових понять, тобто до їх сприйняття, осмислення й запам’ятовування всіма учнями класу. Складно забути означення, яке сам «відкрив»,осмислив і сформулював. На цьому етапі роботи на перше місце виходить евристика «виділяй головне, істотне».

Другий етап – засвоєння поняття. Дуже корисні тут вправи на розпізнавання об’єктів, які належать до обсягу поняття, вправи на виділення наслідків з означення поняття, вправи на побудову об’єктів, які задовольняють зазначені властивості.

Третій етап – закріплення поняття. На цьому етапі об’єктом вивчення повинна стати кожна суттєва властивість, що використовується в означенні.

Четвертий, останній етап – використання поняття в конкретних ситуаціях. На цьому етапі насамперед ознайомлюються з властивостями й ознаками поняття, з його еквівалентними означеннями; використовуються вивчені властивості й ознаки поняття. Учні засвоюють уміння переходити від поняття до його істотних властивостей і навпаки.

Отже, евристичне навчання математики припускає в процесі формування математичного поняття поряд із традиційними формами використання різних активних (евристичних) методів і засобів. Усі вони спрямовані на відновлення, розгортання системи понять, можуть слугувати також об’єктивним показником внутрішнього процесу мислення, рівня сформованості поняття, свідченням того, що мислення школяра досягло вищого рівня, а поняття, які в нього сформовані, є згорнутими, системними, міцними й усвідомленими.

Запровадження цих принципів до навчання дає змогу одержати такі результати:

поглиблення й посилення мотивації до занять математикою,

підвищення інтересу до неї, як до навчальної дисципліни;

підвищення рівня виконання інтелектуальних операцій;

успішності виконання тематичних робіт з математики.