Навчання з математики у ГКМК проводиться за «академічним рівнем» (слід зазначити, що державна програма має три рівні: стандартній – «звичайний», академічний – «підвищений» та профільний – «поглиблений»).

Вступник до 1 класу ГКМК (5 клас загальноосвітньої школи)

має продемонструвати на вступному іспиті з математики:

• знання програмного матеріалу початкової школі, обчислювальні навички і знання властивостей операцій з числами;

• вміння розв’язувати задачі на рух (розуміння залежності меж швидкістю, часом та відстанню);

• вміння користуватись формулами площі прямокутника, квадрата;

• розуміння поняття дробу;

• вміння скласти вираз зі змінними (буквений вираз) за умовою задачі.

Розв’язування екзаменаційних задач не потребує знань понад програму початкової школи, екзаменаційна добірка містить задачі підвищеної складності. Задачі логічні, тому переважний шанс перемогти на конкурсних іспитах мають вступники з розвинутим логічним мисленням, що вміють нестандартно підійти до розв’язання задачі і не тільки пам’ятають необхідні правила, алгоритми розв’язувань типових задач, але й глибоко розуміють поняття, що вивчались, й можуть використати свої знання для розв’язування складних задач.

Розв’язування задачі має супроводжуватись поясненням до кожної дії, АЛЕ ці пояснення можуть подаватись у будь-якій зручній для дитини формі – звичного пояснення після кожної дії, у формі питань та відповідей, або навіть у формі малюнка чи схеми – аби був зрозумілим хід міркувань.

Наведемо приклади.

Задача.

3/7 площі поля засіяно гречкою, половина площі поля засаджено картоплею, решту поля займає капуста. Гречкою засіяно 42га. Скільки гектарів засаджено картоплею?

Можливі такі варіанти запису розв’язку:

Варіант 1.

Якщо 42га становлять 3/7 площі поля, то 1/7 цієї площі дорівнює 42:3=14 (га). Тоді вся площа поля (7/7 цієї площі) дорівнює 14*7=98 (га), а її половина 98:2=49 (га).

Відповідь: картоплею засаджено 49га.

Варіант 2.

а) Яка площа 1/7 частини поля?

42:3=14 гектарів;

б) Яка площа всього поля?

14*7=98 гектарів;

в) Яка площа половині поля?

98:2=49 гектарів.

Відповідь: картоплею засаджено 49га.

Варіант 3.

42:3*7=98 (га) – площа поля,

98:2=49 (га) – половина поля.

Відповідь: картоплею засаджено 49га.

Зауваження.

Якщо учень об’єднав декілька дій в один вираз, то пояснення записується лише до цього виразу, а не до кожної дії. Зокрема, якщо за умовою треба було скласти вираз для відповіді на питання задачі, то відповідь може бути одразу записана у вигляді виразу. Також задача може бути розв’язана поетапно, з відповідним поясненням до кожної дії. АЛЕ! Обов’язковім є запис одиниць вимірювання обчислюваної величини: кг, м, м.кв. (або м2), га, тощо.

Приклад.

З одного пункту одночасно виїхали два автомобілі в протилежних напрямках. Швидкість одного автомобіля акм/год, а іншого bкм/год. Яка відстань між ними буде через t годин після початку руху?

Можливі такі варіанти запису розв’язку:

Варіант 1.

Відстань між автомобілями через t годин буде: (at+bt) км.

Варіант 2.

За t годин перший автомобіль проїде a*t(км), а другий b*t(км), отже, відстань між ними буде (a*t +b*t) кілометрів.

Варіант 3.

Відстань між автомобілями через t годин буде: (at + bt)км.

Варіант 4.

1) (а+b)км/год – швидкість, з якою автомобілі віддаляються один від одного.

2) (а+b)*t(км) – відстань між автомобілями через t годин.

Як Ви розумієте, можливі і інші варіанти запису розв’язування.

***************************************************************************************

Екзаменаційне завдання складається з 6 задач.

Час на розв’язування всього завдання складає одну астрономічну годину (60 хвилин).

Результат розв’язування кожної задачі оцінюється за 10 бальною системою.

Оцінюється навіть неправильний результат задачі, – незакінчений, з помилками в проміжних обчисленнях, або лише з описом алгоритму розв’язку і таке інше.

Бажаємо успіхів!

***************************************************************************************

Пропонуємо Вам добірку задач з вступних іспитах у попередні роки. Розроблялися всі ці завдання починаючи з 1998 року чудовим вчителем і методистом Тамарою Олександрівною Михайленко.